Vì toán học là một ngôn ngữ nên nó có vốn từ riêng, ngữ pháp riêng. Ban đầu, những lý do đó thường mang dấu ấn (ưu tiên và định kiến) của bản thân bạn hơn là của cuốn sách. Vậy độc giả bình thường sẽ xử lý thế nào trong các tình huống này? Mỗi người không thể trở thành chuyên gia trong mọi lĩnh vực.
Hãy xem xét sự khác biệt giữa các yếu tố trong định lý 5 và tam đoạn luận đơn giản nhất dưới đây: Cùng với Kinh Thánh, năm tác phẩm này trở thành xương sống cho bất cứ chương trình đọc nghiêm túc nào. Trong giai đoạn này, trẻ có nhiều mục đích học đọc khác nhau, và đọc nhiều nội dung khác nhau như khoa học, nghiên cứu xã hội, ngôn ngữ, nghệ thuật… Trẻ học được rằng việc đọc không chỉ là điều phải thực hiện ở trường, mà còn là việc người ta có thể tự làm để thoả mãn trí tò mò, hay để mở rộng tầm hiểu biết.
Nhưng không phải lúc nào tác giả cũng dự đoán đúng điều này. Như vậy, họ đã hành động mà không cần phải suy nghĩ. Các tác giả văn học giả tưởng thường cố gắng sử dụng tối đa tính mập mở, không rõ nghĩa của từ ngữ để giữ được tất cả sự phong phú và hiệu lực vốn có trong các nghĩa khác nhau của từ.
Các câu hỏi liên quan đến cái tốt và cái xấu, hay cái đúng và cái sai (giải quyết những gì nên làm và nên tìm kiếm) thuộc phân nhánh triết học thực tiễn hay quy phạm. Và thật lý tưởng nếu trẻ tiếp tục bồi đắp khả năng đó trong suốt quãng đời còn lại. Bạn sẽ ngạc nhiên khi thấy mình tiết kiệm được rất nhiều thời gian, hài lòng khi biết thêm nhiều điều, và thở phào nhẹ nhõm khi phát hiện ra mọi việc dễ dàng hơn bạn nghĩ rất nhiều.
Vì thế, có thể bạn phải thừa nhận một nguyên nhân khởi phát nào đó mà bản thân nó không có nguyên nhân. Cuốn Two New Sciences (Hai ngành khoa học mới) của Galileo đòi hỏi bạn phải tưởng tượng, hoặc tự mình làm một số thí nghiệm với mặt phẳng nghiêng. Tác phẩm Đạo đức bàn về nhiều vấn đề: hạnh phúc, thói quen, đức hạnh, niềm vui,… Nhưng chỉ có những độc giả rất chú tâm mới có thể tìm ra ý tưởng chủ đạo.
Bạn nên nhớ rằng không phải lúc nào cũng nảy sinh một vấn đề rõ ràng giữa hai hoặc nhiều tác giả, nhưng đôi khi nó phải được tạo ra thông qua việc tìm hiểu quan điểm của tác giả về các vấn đề có thể không phải là mối quan tâm hàng đầu của họ. Chỉ khi áp dụng cách này mà bạn vẫn không hiểu được thì mới phải nhờ đến chú thích hoặc ghi chú kèm theo. Các tác phẩm viết theo kiểu này có thể là các công trình có tính trang trọng và khó đọc như các tác phẩm của Kant hay các bài luận triết học thông thường.
Cuốn sách này bao gồm rất nhiều định lý, phần dựng hình và các định đề. Cuốn thứ nhất nói về cái gì là gì, và chúng ta hiểu nó như thế nào chứ không phải làm cách nào để hiểu nó. Cơ bản có hai cách đưa ra lập luận: bằng các giả định mà cả tác giả và độc giả đều chấp nhận, hoặc bằng những nhận định hiển nhiên mà cả tác giả và độc giả đều không thể phủ nhận.
Dù sao chúng ta cũng phải thừa nhận rằng bất cứ chuyện kể lịch sử nào cũng phải được viết từ một góc nhìn nhất định. Và khi đã bắt đầu với một tác giả, bạn rất dễ đi đến tìm hiểu văn cảnh tác phẩm. Tiếp tục luyện tập theo cách này và tăng dần tốc độ di chuyển bàn tay.
Trên thực tế, có một cách gọi khác đối với học nhờ hướng dẫn. Trong quá trình đó, chúng tôi nhận thấy nhiều đầu sách cuối cùng được đánh giá là có liên quan lại được tìm thấy một cách ngẫu nhiên hoặc chỉ là do dự đoán. Đọc những cuốn sách này sẽ không quá khó khăn nếu bạn luôn tâm niệm rằng mục đích chủ yếu không phải để trở thành chuyên gia mà chỉ là hiểu vấn đề.
Ở một chừng mực nào đó, tình trạng tương tự cũng xảy ra đối với sách triết học. Giống các câu hỏi về sự tồn tại, chúng là những câu hỏi không khó đặt ra và không khó hiểu nhưng để trả lời chúng rõ ràng và hoàn hảo thì vô cùng khó. Trong khi các chương của một cuốn tiểu thuyết, các hồi của một vở kịch hoặc các khổ thơ thường sẽ trở nên vô nghĩa khi bị tách khỏi một tác phẩm nguyên vẹn.